Tourism Logistics - โลจิสติกส์สำหรับการท่องเที่ยว

Home ตำราเรียน ปริญญาตรีเศรษฐศาสตร์ เศรษฐศาสตร์เชิงคณิตศาสตร์
Welcome


Tourism
Logistics



CMSE
Conference



Journal EEQEL




คลังหนังสือ
Komsan
Suriya



















เศรษฐศาสตร์เชิงคณิตศาสตร์ Print E-mail

เศรษฐศาสตร์เชิงคณิตศาสตร์
(Mathematical Economics)
Econ 416


รศ.ดร.คมสัน สุริยะ
คณะเศรษฐศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่


13 สิงหาคม 2557


Theme:  Beauty of mathematics with economic welfare, dynamic optimization and impact evaluation


คำนำ
วิชาเศรษฐศาสตร์เชิงคณิตศาสตร์ที่ผมเปิดสอนนี้ ผมตั้งใจว่าจะให้เป็นวิชาที่เอาเศรษฐศาสตร์นำ แล้วใช้คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการอธิบายหรือสื่อความหมาย  ไม่ใช่การสอนคณิตศาสตร์แล้วประยุกต์เข้ากับปัญหาทางเศรษฐศาสตร์ในภายหลัง ดังนั้นผมจึงเลือกเอาประเด็นทางเศรษฐศาสตร์ที่สำคัญเรื่องหนึ่ง คือ สวัสดิการทางเศรษฐศาสตร์ หรือ Economic welfare ซึ่งเป็นเรื่องที่มีวิวัฒนาการมายาวนานตั้งแต่ช่วงสงครามโลกครั้งที่ 2  โดยผ่านการอภิปรายอย่างกว้างขวางในทางทฤษฎีจากนักเศรษฐศาสตร์ที่มีชื่อเสียงระดับโลกหลายท่าน  จนกระทั่งออกมาเป็นข้อสรุปที่ค่อนข้างหนักแน่นในเชิงทฤษฎีจนกลายมาเป็นเศรษฐศาสตร์สวัสดิการ (Welfare economics)  ในเวลาที่ควบคู่กันไปนั้นก็ได้มีความพยายามที่จะอธิบายแนวคิดดังกล่าวออกมาในรูปคณิตศาสตร์  และได้มีการพัฒนาอย่างต่อเนื่องทั้งในรูปแบบของฟังก์ชั่นและการเพิ่มตัวแปรต่าง ๆ ที่เหมาะสมกับการประยุกต์ใช้งานในแขนงต่าง ๆ  ซึ่งในวิชานี้ก็จะได้เชื่อมโยงความรู้ด้านเศรษฐศาสตร์สวัสดิการเข้ากับอุตสาหกรรมโทรคมนาคม  เพื่อให้นักศึกษาได้เห็นว่าการเรียนทั้งทางด้านทฤษฎีและการใช้คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องไม่ได้ไร้ประโยชน์ หากแต่สามารถนำมาใช้งานได้จริงกับอุตสาหกรรมที่เรียกได้ว่าเติบโตและทันสมัยมากที่สุดของยุคสมัย  และในตอนสุดท้ายของส่วนที่ 1 จะได้กล่าวถึงหลักเกณฑ์การเลือกใช้ฟังก์ชั่นสวัสดิการสังคม (Social welfare function) ที่ดีที่สุดจากบรรดาหลายฟังก์ชั่้นหลายรูปแบบที่ได้ทดลองสร้างกันขึ้นมาสำหรับอุตสาหกรรมโทรคมนาคม  ซึ่งเมื่อเลือกได้แล้วก็จะเป็นฟังก์ชั่นที่พร้อมจะนำไปใช้งานได้จริง

ฟังก์ชั่นสวัสดิการสังคมนั้นมีเป้าหมายเพื่อที่จะใช้งานสำหรับการหาจุดสูงสุด เพื่อหานโยบายด้านโทรคมนาคมที่ก่อให้เกิดประโยชน์แก่สังคมมากที่สุด  กระบวนการหาจุดสูงสุดนี้เรียกว่า การหาจุดที่เหมาะสม หรือ Optimization  ในวิชานี้จะได้สอนถึงวิธี Optimization ทั้งในแบบง่าย คือ การหาจุดที่เหมาะสม ณ จุดหนึ่งของเวลา (Static) และแบบที่ยากกว่า คือ การหาจุดที่เหมาะสมเมื่อเวลาเปลี่ยนแปลงไปเรื่อย ๆ (Dynamic)  ซึ่งในแบบหลังนี้จะได้สอนสิ่งที่ยากขึ้นไปอีกขั้นหนึ่งด้วย คือ การหาจุดที่เหมาะสมในปริภูมิ 3 มิติ  สิ่งที่จะได้รับจากการเรียนในส่วนนี้คือ  ความรู้ที่จะนำไปใช้วางแผนด้านนโยบายที่มีเครื่องมือเชิงนโยบาย 3 ประการ (เช่น ในด้านโทรคมนาคม คือ  การกำกับดูแลการแข่งขัน  การคุ้มครองผู้บริโภค  และการขยายความครอบคลุมของโครงข่ายโทรคมนาคม) เพื่อให้สังคมได้ประโยชน์สูงสุดนั่นเอง

ในส่วนที่ 3 ของการเรียนการสอนวิชานี้  ผมจะได้สอนให้นักศึกษาได้ใช้คณิตศาสตร์ในการวัดผลกระทบของการดำเนินนโยบาย  ทั้งในแบบที่มีข้อมูลแบบอนุกรมเวลาหลาย ๆ ปี  แบบที่มีข้อมูลอนุกรมเวลาสั้น ๆ เพียงไม่กี่ปี  หรือแบบที่ไม่มีอนุกรมเวลาเลยแล้วต้องพึ่งความเห็นของผู้เชี่ยวชาญในการคาดการณ์ผลกระทบที่จะเกิดขึ้น  นอกจากนั้นจะได้สอนถึงการใช้คณิตศาสตร์ในการสร้างแบบจำลองที่เรียกว่า  แบบจำลองดุลยภาพบางส่วน (Partial equilibrium model) และแบบจำลองดุลยภาพครอบคลุม (General equilibrium model) เพื่อใช้สำหรับการจำลองสถานการณ์เพื่อประเมินผลกระทบทั้งทางตรง (Direct effect) และทางอ้อม (Indirect effect) ที่จะเกิดจากการดำเนินนโยบายต่าง ๆ แล้วจะส่งผลต่อระบบเศรษฐกิจในภาพรวม

นักศึกษาที่ผ่านการเรียนในวิชานี้ จะมีความสามารถในด้านการเชื่อมโยงทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์เข้ากับการอธิบายด้วยคณิตศาสตร์  สามารถสร้างสมการทางคณิตศาสตร์ที่เป็นตัวแทนของโลกความเป็นจริงได้  ในที่นี้คือ ฟังก์ชั่นสวัสดิการสังคม  และสามารถใช้ประโยชน์จากฟังก์ชั่นดังกล่าวด้วยการหาจุดที่เหมาะสม เพื่อที่จะรู้เป้าหมายของการกำหนดนโยบายที่จะนำไปสู่ค่าที่เหมาะสมนั้น  พร้อมกันนั้นก็สามารถใช้คณิตศาสตร์เพื่อประเมินผลกระทบของการดำเนินนโยบายต่าง ๆ ที่จะมีต่อระบบเศรษฐกิจในภาพรวมของประเทศได้  ผมยืนยันอีกครั้งหนึ่งว่า  วิชานี้เอางานที่เป็นของนักเศรษฐศาสตร์นำ  แล้วเอาคณิตศาสตร์เข้ามาเสริมให้การทำงานทำได้ง่ายขึ้น  และทำให้เกิดผลการวิเคราะห์ที่หนักแน่นขึ้น  ไม่ได้เป็นการเอาคณิตศาสตร์เป็นตั้งตั้งแล้วมาสวมกับทฤษฎีเศรษฐศาสตร์แต่อย่างใด  ดังนั้นผู้เรียนจึงจำเป็นต้องเข้าใจเศรษฐศาสตร์ก่อน แล้วจึงจะเลือกใช้คณิตศาสตร์ที่เหมาะสมกับเศรษฐศาสตร์เรื่องนั้น ๆ


เทคนิคการสอนวิชานี้  ผมคิดว่าเราจะต้องให้นักศึกษาได้เข้าใจถึงความสวยงามของคณิตศาสตร์  จึงได้เพิ่มเนื้อหาส่วนของเกริ่นนำเพื่อที่จะได้ฉายภาพให้เห็นตัวอย่างคลาสสิคในการใช้คณิตศาสตร์เพื่อแก้ปัญหาทางเศรษฐศาสตร์ และจะได้แนะนำนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงและสร้างคุณูปการให้กับเศรษฐศาสตร์ให้นักศึกษาได้รู้จัก  เพื่อที่จะนักศึกษาจะได้ใกล้ชิดกับนักคณิตศาสตร์เหล่านั้นและเปิดใจรับคณิตศาสตร์ให้เข้ามาเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาเศรษฐศาสตร์  หรือแม้แต่ให้เข้ามาเป็นส่วนหนึ่งของอาชีพนักเศรษฐศาสตร์ไปตลอดชีวิต


เกริ่นนำ: ความสวยงามของคณิตศาสตร์ในวิชาเศรษฐศาสตร์ (Beauty of mathematics in economics)


30 สูตร ที่อาจทำให้คุณกลายเป็นเศรษฐีและเลี่ยงความล่มจม
(Beauty of mathematics in economics A to Z)


A, B, C, D, E,

Autoregressive regression:  Yt = a + bYt-1
Balance of payments = trade + factor payment+ capital account + tranfer payment
Buying decision:  MUx/Px  =  MUy/Py
Combination is better than extreme: U( aX + (1-a)Y) > U(X) or U(Y)
Cooperative game:  U(cooperation) > U(competition)
Economies of scale:  Q=X^alpha+Y^beta;  alpha+beta>1
Elasticity of demand:  e = %dQ / %dP
Elasticity of substitution  es = %d (Qx/Qy) / %d (Py/Px)
Employment:  Wage=VMP
Expected value:  E(X) =  p(X1) + (1-p)(X2)

F, G, H, I, J, K,

Future value:  FV = PV(1+i)^n 
GDP = C + I + G + X - M
Internal rate of return: i that makes NPV=0

L, M, N, O, P,

Logistic transformation:  ln( P/1-P) = a + bX
Mazximized profit at MC=MR
Market clear at D=S
Multiplier:  dY / dC = 1/ MPC 
P(Succes of new product) = P(Success of invention)*P(Success of commercialization)*P(Success of profitability) 
Profit = Revenue - Cost

Q, R, S, T, U,

Piecewise regression: Y = a + b(T-T*)D + cT
Random walk:  Yt =  Yt-1 + e
Real interest rate = Nominal interest rate - inflation
Real GDP growth = Nominal GDP growth - inflation
Regression: Y= a + bX
Shut-down point:  P = AVC
Stock investment under appropriate P/E and P/BV ratios
Total differential:  dZ  =  (part Y/ part X) dX + (part Y/ Part Y) dY


V, W, X, Y, Z 

Value added = Revenue - outside purchases of goods and services
XR:   Next price after XR =  (Current price* Current Q  +  Extended price * extended Q) / (Current Q + Extended Q) 
Yamane sampling:  n= N/ 1+Ne^2



  


ส่วนที่ 1:  Measurement of economic welfare

บทที่ 1: The development of welfare economics and the definitions of economic welfare

(1) Introduction, Handbook of social choice and welfare, by Arrow, Sen and Suzamura (2001)

(2) Welfare economics, by Feldman (2006) Brown University

(3) Basic welfare economics with graphs, by UC Berkeley  

(4) Beyond three theorems of neoclassical welfare economics, by Hammond (1992)

(5) Applied welfare economics, by Harberger (1971)

(6) Beyond Harberger triangles, by Hines Jr. (1999)

(7) First and second theorem of welfare economics in mathematical approach, by Indiana University

(8) Mathematical foundations of welfare economics, by Oscar Lange (1942)

(9) Suzumura interviewed Arrow in 2004 on "Old" and "New" welfare economics

(10) List of readings on applied welfare economics and public policy by Runge (2012)

(11) Scope of welfare economics, by Wetzstein (2012)



บทที่ 2:  Economic welfare functions

(1) Social welfare function, by Yale University

(2) Social choice and social welfare function, by Allcott (2011), MIT Open Courseware

(3) Universal social welfare function, by Arrow (1948)

(4) Social welfare function, by Ely (2009)

(5) Social welfare function, by Xavier University

(6) Quadratic social welfare function, by Epstein and Segal (1992)

(7) Determining the parameters in a social welfare function, by Dolan (2005)

(8) Measurement of individual utility and social welfare, by Dolan (1998)

(9) Money matric measure of individual and social welfare, by Hammond (1994)

(10) Empirical approaches to measurement of welfare, by Slesnick (1998)

(11) Functional forms of social welfare function, by University of Munich 

(12) Concavity of social welfare function, by Kaplow (2003)



บทที่ 3:  Construction of economic welfare functions in telecommunication sectors

(1) Entry, access pricing and welfare in the telecommunications industry, by Behringer (2005)

(2) Profit sharing and investment in regulated utilities: a welfare analysis, by Moretto (2006)

(3) Welfare, competition, specialization and growth, by Onori (2011)

(4) Welfare impacts of competitive telecommunications supply, by Wolak (1996)

(5) Handset subsidy and welfare, by Park and Lee

(6) Bundling telecommunications services on consumer, industry and competition, by Papandrea et al (2001)

(7) Competition regime as determiniations of consumer welfare: Indian Telecom, by Singh (2009)

(8) Broadband access market: Competition, uniform pricing and geographical coverage, by Foros and Kind  (2001)

(9)  USO in the postal sector: Endogeneous quality and coverage, by Calzada (2005)

(10)  Regulation and welfare in mobile market, by Malmberg (2004)

(11) Competition, regulation and broadband access to the internet, by Goetz (2011)

(12) Access regulation and geographic deployment of a new generation infrastructure, by Flacher and Jenequin

(13)  Geographical differentiated Next Generation Access (NGA) deployment, by  Tselekunis et al (2013)

(14)  Modeling the regulatory intervention in the telecommunications market, PhD Thesis of Tselekunis (2013)

(15) Essay of industrial organization of telecommunications, PhD Thesis of Pistollato (2012)



บทที่ 4:  Choosing the best economic welfare function




ส่วนที่ 2: Dynamic optimization

บทที่ 8: Static optimization
(1) Optimization with Lagragian equation

บทที่ 9: Dynamic optimization in 2 dimensions
(1) Hamiltonian equation
(2) Transversality condition
(3) Ramsey model

บทที่ 10: Dynamic optimization in 3 dimensions



ส่วนที่ 3: Impact evaluation


บทที่ 11:  Impact evaluation with long time series data


บทที่ 12: Impact evaluation with short time series data


บทที่ 13: Impact evaluation with expert opinion


บทที่ 14: Impact evaluation with partial equilibrium model


บทที่ 15: Impact evaluation with general equilibrium model






Final examination

แนวข้อสอบไล่ที่อาจจะเป็นไปได้

(1)  ในบรรดา 30 สูตรที่อาจจะทำให้คุณกลายเป็นเศรษฐีและหลีกเลี่ยงความล่มจม  นักศึกษาประทับใจสูตรใดที่สุด  เพราะเหตุใด   พร้อมทั้งอธิบายสูตรนั้น และการใช้ประโยชน์จากสูตรนั้นโดยละเอียด

(2)  ให้นักศึกษาสรุปการอภิปรายในเรื่อง Old Welfare Economics และ New Welfare Economics ในเชิงทฤษฎี มาให้เข้าใจ  พร้อมทั้งสรุปว่าในที่สุดแล้ว  Economic welfare วัดอย่างไร  และใช้คณิตศาสตร์เข้ามาเกี่ยวข้องอย่างไร  จงอธิบายอย่างละเอียด

(3)  ในการสร้าง Social welfare function เพื่อดูผลกระทบของนโยบายโทรคมนาคม  มีวิธีการสร้างอย่างไร  และนักศึกษาเชื่อว่าฟังก์ชั่นแบบใดที่ดีที่สุด จงอธิบายเหตุผลโดยละเอียด

(4)  Dynamic optimization ต่างจาก Static optimization อย่างไร  และเข้ามาเกี่ยวข้องกับเรื่อง Economic welfare ได้อย่างไร 

(5)  ในการวัดผลกระทบของนโยบายโทรคมนาคมด้วยวิธี Impact Evaluation  นักศึกษาจงยกตัวอย่างนโยบายโทรคมนาคมที่นักศึกษาต้องการวัดผลกระทบ และชี้แจงว่าจะใช้วิธีการวัดผลกระทบด้วยเครื่องมือใดจึงจะเหมาะสม  พร้อมเหตุผล  และให้อธิบายถึงความรู้ทางเทคนิคของเครื่องมือในการวัดผลกระทบดังกล่าวโดยละเอียด




>>Back to ตำราเรียน<<





 

 

เกี่ยวกับลิขสิทธิ์เนื้อหาในเว็บไซต์ิ์

ผู้เขียนไม่หวงห้ามที่ท่านจะคัดลอกบทความ บนเว็บไซต์นี้ไปใช้ในรายงานของท่าน  

แต่ขอความกรุณาเพื่อนนักวิชาการ เพื่อนผู้ทำเว็ปไซต์ 
น้อง ๆ นักเรียน นักศึกษา ทุกท่าน 
ได้โปรดเขียนอ้างอิงในรายงานของท่านตามหลักสากล

การไม่เขียนอ้างอิงดังกล่าวถือว่าละเมิดลิขสิทธิ์
และมีความผิดตามกฎหมาย  
 
 ขอขอบคุณทุกท่านมากครับ