Tourism Logistics - โลจิสติกส์สำหรับการท่องเที่ยว

Home ตำราเรียน เศรษฐมิติ แบบจำลอง Multiplicative Interaction Models
Welcome


Tourism
Logistics



CMSE
Conference



Journal EEQEL




คลังหนังสือ
Komsan
Suriya



















แบบจำลอง Multiplicative Interaction Models Print E-mail
เขียนโดย Thomas Brambor, William Roberts Clark, Matt Golder
แปลและเรียบเรียงใหม่โดย    คมสัน สุริยะ

12 ธันวาคม 2552
 

 
Multiplicative Interaction Models ใช้กันทั่วไปในการวิจัยเชิงปริมาณทางรัฐศาสตร์  เพราะความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผลทางรัฐศาสตร์ไม่มีความตายตัว  หากแต่ขึ้นอยู่กับบริบทว่าสถานการณ์ในขณะนั้นเป็นอย่างไร  แบบจำลองเรื่องการโต้ตอบเชิงกลยุทธ์ (strategic interaction) จึงมักจะตั้งสมมติฐานแบบมีเงื่อนไขว่าอยู่ในบริบทไหน (conditional) มากกว่าที่จะเป็นแบบไม่มีเงื่อนไขหรือเป็นกฎทั่วไป (unconditional)   บริบทที่จะทำให้เกิดเหตุการณ์ต่าง ๆ ขึ้นจึงเป็นเงื่อนไขแรกที่จะต้องบรรลุก่อน  จึงจะสามารถพบได้ว่าตัวแปรจะก่อให้เกิดผลบางอย่าง  หากไม่มีสถานการณ์ที่เป็นใจตัวแปรนั้นก็ไม่สามารถส่งผลได้   พูดง่าย ๆ ก็คือ สมมติฐานอาจจะเขียนว่า


?การเพิ่มขึ้นของ X จะส่งผลทำให้ Y เพิ่มขึ้น หากสถานการณ์ Z เกิดขึ้น แต่จะไม่เป็นเช่นนี้หากสถานการณ์ Z ไม่เกิดขึ้น? 
  


สมมติฐานเช่นนี้เราจะทดสอบด้วยแบบจำลอง
Multiplicative Interaction Models   แต่เป็นที่น่าแปลกใจว่าแบบจำลองนี้ใช้กันยังไม่ค่อยถูกต้องทางเทคนิค ผู้เขียนจึงได้แนะนำว่าสามารถอ่านวิธีการใช้แบบจำลองนี้อย่างง่าย ๆ ได้ในบทความเรื่อง "Understanding Interaction Models: Improving Empirical Analyses" (Political Analysis 14: 63-82)



ผู้เขียนได้ย้ำว่า  การใช้งานที่ถูกต้องนั้นจะต้องระวังเรื่องต่อไปนี้
  • แบบจำลองนี้ควรใช้สำหรับสมมติฐานที่มีเงื่อนไข (ดังได้อธิบายไปแล้ว)
  • นักวิจัยควรใส่ตัวแปรตั้งต้นทุกอย่างสำหรับการสร้างตัวแปร Interaction (constitutive terms) ลงไปในแบบจำลอง เช่น หากตัวแปร Interaction คือ XZ ก็ต้องใส่ตัวแปร X และ Z แบบเดี่ยว ๆ ลงไปพร้อมกันด้วย
  • นักวิจัยไม่สามารถตีความ Marginal effect ของตัวแปรเดี่ยว ๆ เหล่านั้นแบบไม่ขึ้นกับบริบท
  • นักวิจัยไม่ควรลืมคำนวณ Marginal effect และ standard errors ของ Marginal effect ด้วย
 
แม้ว่าคำเตือนเหล่านี้จะดูเป็นเรื่องง่าย ๆ แต่ก็พบว่ามีการศึกษาจำนวนมากที่ตีพิมพ์ในวารสารชั้นน้ำทางด้านรัฐศาสตร์ระหว่างปี ค.ศ. 1998 ? 2002 ที่ไม่ได้ทำอย่างนี้    ในบรรดาบทความจำนวน 156 เรื่อง มีเพียง 10% เท่านั้นที่ใส่ตัวแปรตั้งต้นสำหรับการสร้างตัวแปร Interaction ทุกตัว   ไม่ผิดพลาดในการตีความตัวแปร   ทั้งยังคำนวณ Marginal effect และ dtandard errors ออกมาด้วย
 
 

 
การคำนวณ Standard Errors
 
ตารางต่อไปนี้เป็น  Multiplicative Interaction Models แบบต่าง ๆ และความแปรปรวน(Variance) ของแบบจำลองนั้น ๆ   ตารางนี้อ้างอิงมาจาก Aiken and West (1991)  ท่านใดที่ต้องการ download ตารางสามารถคลิ๊กได้ที่นี่  (การดาวน์โหลดสามารถทำได้เช่นกันที่เว็ปของผู้เขียน ดูที่มาด้านล่าง)
 
 

 

 
คำสั่งในการคำนวณด้วยคอมพิวเตอร์
 
 
นักวิจัยอาจจะต้องคำนวณเพิ่มเอาเองสำหรับการหา Marginal effect    ถ้าหากตัวแปรบริบทมีสองค่าคือ 0 กับ 1   จะต้องคำนวณตัวเลขสี่ค่า คือ Marginal effect และ Standard error ของบริบทแรก (Z=0) และ Marginal effect และ Standard error ของบริบทหลัง (Z=1)   หากบริบทเป็นค่าต่อเนื่อง (เช่น รายได้ของครัวเรือน) การคำนวณจะยากขึ้นอีก   ผู้เขียนได้จัดทำคำสั่งสำหรับใช้กับโปรแกรม Stata ไว้สำหรับแบบจำลองสามอย่าง และมันก็ไม่ได้ยากเกินไปสำหรับการปรับไปใช้กับแบบจำลองอื่น ๆ ที่ใกล้เคียงกัน
 


คำสั่งที่ 1:   เมื่อตัวแปรตาม (Dependent variable: Y) เป็นค่าต่อเนื่อง   และตัวแปรบริบท (Modifying variable: Z) มีจำนวนเพียงตัวเดียว   
 
 
แบบจำลองคือ

Y =  b0 +  b1*X  +  b2*Z  + b3 * (X*Z)

 
ดาวน์โหลดคำสั่งที่นี่  (STATA  .do file) >>Download<<
คำอธิบายคำสั่ง (ภาษาอังกฤษ)   >>Download<<

 

ตัวอย่างด้านล่างนี้แสดงให้เห็นถึง Marginal effect ของการเข้าร่วมเป็นสมาชิกกลุ่มโฮมสเตย์ต่ออัตราการเติบโตของรายได้ เมื่อบริบทคือรายได้ของครัวเรือน   เส้นทึบแสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงของ Marginal effect  ณ รายได้ครัวเรือนระดับต่าง ๆ โดยเส้นประคือ 95% confidence intervales ของ Marginal effect  ซึ่งเราจะต้องใช้เส้นประนี้ดูว่าอยู่เหนือหรือต่ำกว่าเส้นศูนย์ (เส้นขนานกับแกนนอน) ในกราฟจะมีเส้นศูนย์เพื่อบอกว่า ณ จุดนี้ Marginal effect เท่ากับศูนย์ หมายความว่าไม่มีผลของการเข้าร่วมเป็นสมาชิกกลุ่มโฮมสเตย์ต่ออัตราการเติบโตของรายได้    การจะมีผลก็ต่อเมื่อเราพบว่า ณ ระดับรายได้ครัวเรือนนั้น ๆ ทั้งเส้น Upper-bound กับ Lower-bound  ต้องเป็นบวกทั้งคู่หรือเป็นลบทั้งคู่   หากคาบเกี่ยวอันหนึ่งเป็นบวกอีกอันหนึ่งเป็นลบแสดงว่า Marginal effect ไม่ต่างจากศูนย์ (รูปที่ 1)


                        รูปที่ 1: Marginal effect ที่ขึ้นอยู่กับรายได้ของครัวเรือน เมื่อ Y  เป็นตัวแปรต่อเนื่อง





คำสั่งที่ 2:   เมื่อตัวแปรตาม (Dependent variable: Y) เป็นค่าต่อเนื่อง   และตัวแปรบริบท (Modifying variable: Z) มีจำนวนสองตัว
 
 
แบบจำลองคือ

Y =  b0 +  b1*X  +  b2*Z  + b3*W  + b4*(X*Z) + b5* (X*W) + b6* (Z*W) + b7* (X*Z*W) 


ดาวน์โหลดคำสั่งที่นี่ (STATA  .do file)  >>Download<<
คำอธิบายคำสั่ง (ภาษาอังกฤษ)   >>Download<<


สมมติว่าตัวแปร Z มีอยู่ 4 ค่า คือ 0,1,2,3 เช่น หมู่บ้านมีสี่หย่อมบ้าน คือ หย่อมนอก หย่อมล่าง หย่อมกลาง หย่อมใน
 
และตัวแปร W มีอยู่ 4 ค่า คือ 0,1,2,3   เช่น ฤดู คือ ฤดูร้อน ฤดูใบไม้ร่วง ฤดูหนาว และฤดูใบไม่ผลิ
 
เส้นทึบแสดง Marginal effect ของการเข้าร่วมกลุ่มโฮมสเตย์ต่ออัตราการเติบโตของรายได้   ซึ่งมีด้วยกันสี่เส้นแสดงถึงผลที่แตกต่างกันระหว่างหย่อมบ้านต่าง ๆ โดยแกนนอนแทนด้วยฤดูกาลที่ต่างกัน   ในกราฟจะไม่แสดงเส้นประเอาไว้เพราะจะทำให้อ่านยาก แต่จะเติมจุดไว้ในช่วงของเส้นที่มีค่าต่างจากศูนย์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ ณ ความเชื่อมั่น 95%  (รูปที่ 2)





         รูปที่ 2: Marginal effect เมื่อมีตัวแปรบริบท 2 ตัว คือ หย่อมบ้าน และฤดูกาล  แล้ว Y เป็นตัวแปรต่อเนื่อง





ดูกันชัด ๆ อีกครั้ง กับกราฟที่เลือกมาเฉพาะเส้นของ หย่อมนอก  (รูปที่ 3)






                                     รูปที่ 3: แสดงว่าทำไมถึงมีนัยสำคัญเฉพาะบางช่วงของเส้นทึบ





คำสั่งที่ 3:   เมื่อตัวแปรตาม (Dependent variable: Y) มีสองค่า (เช่นแบบจำลอง Probit)  และตัวแปรบริบท (Modifying variable: Z) มีจำนวนหนึ่งตัว
 
 
ดาวน์โหลดคำสั่งที่นี่ (STATA  .do file)  >>Download<<
คำอธิบายคำสั่ง (ภาษาอังกฤษ)   >>Download<<
 
มันค่อนข้างง่ายถ้าตัวแปรตามไม่เป็นจำนวนต่อเนื่อง คำสั่งที่ให้มานี้สามารถประยุกต์ใช้กได้กับแบบจำลองหลาย ๆ อย่างในตระกูลนี้ เช่น ตัวแปรตามมีสองค่า (โลจิต โพรบิต ฯลฯ ) ตัวแปรตามมีมากกว่าสองค่า (มัลติโนเมีลโลจิต มัลติโนเมียลโพรบิต คอนดิชั่นนอลโลจิต ฯลฯ ) ตัวแปรตามมีค่าเรียงลำดับกัน (ออร์เดอร์โพรบิต ฯลฯ) แบบจำลองดูเรช่น ( เอ๊กซ์โพเนลเชียล ไวบูลล์ เจเนอรอลไลซ์แกมม่า ฯลฯ)    สิ่งที่เราสนใจคือตัวแปร X จะไปมีผลกระทบต่อค่าพยากรณ์ของความเป็นไปได้ (Predicted probability) หรือ ค่าพยากรณ์ของดูเรชั่น (Expected duration) ของตัวแปร Y อย่างไร   สมมติว่าตัวแปรบริบทคือ Z   การใช้คำสั่งนี้มีขั้นตอนดังนี้
 
1. รันแบบจำลองของคุณก่อน
 
2. คำนวณค่าพยากรณ์ของความเป็นไปได้ (Predicted probability) หรือ ค่าพยากรณ์ของดูเรชั่น (Expected duration) ของตัวแปร Y แล้วแต่กรณี   เมื่อค่า X อยู่ ณ ระดับค่าฐานสักค่าหนึ่ง (some base value)  และตัวแปรบริบทมีค่าเท่ากับ 0 หรือค่าที่น้อยที่สุด   คุณสามารถกำหนดค่าตัวแปรอิสระอื่น ๆ ให้อยู่ในระดับที่ต้องการ เช่น หากเป็นตัวแปรต่อเนื่องก็ให้กำหนดที่ค่า Mean แต่หากเป็นตัวแปรที่มีสองค่าก็อาจจะกำหนดที่ค่า Median   สมการที่จะใช้คำนวณค่าพยากรณ์ของความเป็นไปได้ (Predicted probability) หรือ ค่าพยากรณ์ของดูเรชั่น (Expected duration) ของตัวแปร Y สามารถอ่านได้จากตำราเศรษฐมิติทั่วไป
 
3. คำนวณค่าพยากรณ์ของความเป็นไปได้ หรือ ค่าพยากรณ์ของดูเรชั่นของตัวแปร Y แล้วแต่กรณี   เมื่อค่า X เพิ่มขึ้นเป็นอีกสักค่าหนึ่งซึ่งมีความหมายต่อการวิเคราะห์ เช่น อาจจะเปลี่ยนไป 1 หน่วย หรืออาจจะ 1% หรืออาจจะเปลี่ยนไป 1 s.d. (standard deviation) ก็สุดแล้วแต่   แต่ไม่ให้เปลี่ยนค่า Z และค่าตัวแปรอิสระอื่น ๆ
 
4. หาผลต่างระหว่างค่าพยากรณ์ของความเป็นไปได้ที่ได้จากข้อ (3) ลบที่ได้จากข้อ (2)
 
5. ทำซ้ำข้อ (2), (3), (4) แต่ให้เปลี่ยนค่า Z
 
6.   ทำกราฟระหว่างค่าผลต่าง (ผลของการเปลี่ยน X ที่มีต่อ Y) กับค่า Z   
7. จากนั้นให้คำนวณ Confidence intervals  ด้วยการ Simulate ค่าผลต่างจำนวน 1,000 หรือ 10,000 ครั้ง    คือการสร้างค่าพารามิเตอร์ของแบบจำลองขึ้นมา 1,000 หรือ 10,000 ค่าด้วยการ Simulation  และด้วยการใช้คำสั่ง drawnorm   ในโปรแกรม Stata 
 

 
เส้นทึบในกราฟแสดงให้เห็นถึงผลของการเพิ่มขึ้นของระยะเวลาการเข้ารับการศึกษา 1 ปี (จากค่าเฉลี่ยของทั้งหมู่บ้าน) ที่มีต่อการโอกาสการเข้าร่วมกลุ่มโฮมสเตย์   เส้นประคือ 95% confidence interval   เราจะเห็นว่าระยะเวลาการศึกษาจะมีผลต่อการเข้าร่วมกลุ่มโฮมสเตย์ก็ต่อเมื่อรายได้ของครัวเรือน (ตัวแปรบริบท: Z) เกินกว่า 10,000 บาทต่อปี (รูปที่ 4)





                     รูปที่ 4: Marginal effect ที่ขึ้นอยู่กับรายได้ของครัวเรือน เมื่อ Y  เป็นตัวแปรที่มีเพียงสองค่า










ตัวอย่างอื่น ๆ สามารถดูได้จากเว็ปของผู้เขียนจริง ๆ ตามที่ระบุไว้ด้านล่างนี้   แต่โดยมากตัวอย่างเป็นการศึกษาทางรัฐศาสตร์
 
ที่มา: http://homepages.nyu.edu/~mrg217/interaction.html
 
 


 



 
 

เกี่ยวกับลิขสิทธิ์เนื้อหาในเว็บไซต์ิ์

ผู้เขียนไม่หวงห้ามที่ท่านจะคัดลอกบทความ บนเว็บไซต์นี้ไปใช้ในรายงานของท่าน  

แต่ขอความกรุณาเพื่อนนักวิชาการ เพื่อนผู้ทำเว็ปไซต์ 
น้อง ๆ นักเรียน นักศึกษา ทุกท่าน 
ได้โปรดเขียนอ้างอิงในรายงานของท่านตามหลักสากล

การไม่เขียนอ้างอิงดังกล่าวถือว่าละเมิดลิขสิทธิ์
และมีความผิดตามกฎหมาย  
 
 ขอขอบคุณทุกท่านมากครับ